Aktuelles

• Die Hörsaalverteilung ist erfolgt: Studierende mit Matrikelnummern bis 260999 schreiben im Roten Hörsaal, ab Matrikelnummer 261000 im Großen Hörsaal (Audimax). Die Information ist im Portal einsehbar.
• Eine Probeklausur steht zum Herunterladen bereit. Außerdem wurden Informationen zur Klausur ergänzt.
• Sie können im Portal einsehen, ob Sie zur Klausur zugelassen sind.
• Das Skript steht nun (in einer vorläufigen Fassung) vollständig zum Herunterladen bereit.
• Bitte bearbeiten Sie die Übungen in Gruppen von zwei bis (vorzugsweise) drei Studenten.
• Für die Übungsgruppen stehen nur die auf dieser Seite angegebenen Termine zur Verfügung.

m(a)lo-Portal

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Termine

Art	Termin	Ort		Veranstalter
V3	Di. 11:45 – 12:30	Gr	Beginn 8. April	E. Grädel
	Do. 11:45 – 13:15	Gr		E. Grädel
Ü2	Fr. 8:15 – 9:45	SE 001	Gruppe A	R. Rabinovich
	Fr. 10:00 – 11:30	5054	Gruppe B	S. Leßenich
	Fr. 11:45 – 13.15	5054	Gruppe C	M. Ummels
	Mo. 11:45 – 13:15	SE 001	Gruppe D	W. Pakusa
	Di. 8:15 – 9:45	5055	Gruppe E	L. Berthold
	Di. 15:30 – 17:00	5055	Gruppe F	Ł. Kaiser
	Mi. 13:30 – 15:00	5054	Gruppe G	B. Puchala

Skript

• Alle Kapitel [A5] [A4]
• Kapitel 1: Aussagenlogik [A5] [A4]
• Kapitel 2: Syntax und Semantik der Prädikatenlogik [A5] [A4]
• Kapitel 3: Modallogik, temporale Logiken und monadische Logik [A5] [A4]
• Kapitel 4: Definierbarkeit in der Prädikatenlogik [A5] [A4]
• Kapitel 5: Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz und Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik [A5] [A4]

Übungen

• Übung 1 [pdf], Präsenzübung 1 [pdf], Musterlösung zu Übung 1 (Aufgabe 4) [pdf]
• Übung 2 [pdf], Präsenzübung 2 [pdf], Musterlösung zu Übung 2 (Aufgabe 2) [pdf]
• Übung 3 [pdf], Präsenzübung 3 [pdf], Musterlösung zu Übung 3 (Aufgabe 3) [pdf]
• Übung 4 [pdf], Präsenzübung 4 [pdf], Musterlösung zu Übung 4 (Aufgabe 3) [pdf]
• Übung 5 [pdf], Präsenzübung 5 [pdf], Musterlösung zu Übung 5 (Aufgabe 3) [pdf]
• Übung 6 [pdf], Präsenzübung 6 [pdf], Musterlösung zu Übung 6 (Aufgabe 3) [pdf]
• Übung 7 [pdf], Präsenzübung 7 [pdf], Musterlösung zu Übung 7 (Aufgabe 2) [pdf]
• Übung 8 [pdf], Präsenzübung 8 [pdf], Musterlösung zu Übung 8 (Aufgabe 1(b), 2) [pdf]
• Übung 9 [pdf], Präsenzübung 9 [pdf], Musterlösung zu Übung 9 (Aufgabe 2) [pdf]
• Übung 10 [pdf], Präsenzübung 10 [pdf], Musterlösung zu Übung 10 (Aufgabe 3) [pdf]
• Übung 11 [pdf], Präsenzübung 11 [pdf], Musterlösung zu Übung 11 (Aufgabe 2) [pdf]
• Übung 12 [pdf], Präsenzübung 12 [pdf], Musterlösung zu Übung 12 (Aufgabe 3) [pdf]
• Übung 13 [pdf], Präsenzübung 13 [pdf]
• Probeklausur [pdf]

Inhalt

• Aussagenlogik (Grundlagen, algorithmische Fragen, Kompaktheit, Resolution, Sequenzenkalkül)
• Strukturen, Syntax und Semantik der Prädikatenlogik
• Einführung in weitere Logiken (modale und temporale Logiken, Logiken höherer Stufe)
• Auswertungsspiele, Modellvergleichsspiele
• Beweiskalküle, Termstrukturen, Vollständigkeitssatz
• Kompaktheitssatz und Anwendungen
• Entscheidbarkeit, Unentscheidbarkeit und Komplexität von logischen Spezifikationen

Lernziele

Die Studierenden sollen Sachverhalte in geeigneten logischen Systemen formalisieren und mit diesen Formalisierungen umgehen, Grundlegende Begriffe und Methoden der mathematischen Logik verstehen (Syntax und Semantik logischer Systeme, Folgerungsbeziehung, Erfüllbarkeit, Beweiskalküle, Definierbarkeit, etc.), die Ausdrucksstärke und Grenzen logischer Systeme beurteilen können sowie einige der fundamentalen Resultate der mathematischen Logik des 20. Jahrhunderts (z.B. Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik) kennenlernen und ihre Bedeutung für Mathematik und Informatik verstehen.

Übungsbetrieb

Jeden Donnerstag wird ein neues Aufgabenblatt auf dieser Seite herausgegeben. Die Aufgaben können in Dreiergruppen bearbeitet werden. Lösungen müssen bis zum darauffolgenden Donnerstag um 15:00 Uhr abgegeben werden. Hierzu steht am Lehrstuhl ein Kasten bereit. Die korrigierten Übungen werden in den Kleingruppenübungen zurückgegeben.

In den Kleingruppenübungen werden die meisten Aufgaben des jeweils zuletzt abgegebenen Übungsblattes vorgerechnet. Außerdem werden dort zusätzliche Aufgaben vorgerechnet, die als Vorbereitung auf das jeweils nächste Übungsblatt dienen. Die Teilnahme an den Kleingruppenübungen ist freiwillig, wird aber dringend empfohlen.

Für die Klausurzulassung sind 50% der Übungspunkte hinreichend.

Prüfungsleistung

Die Bachelorprüfung für das Modul Mathematische Logik findet in Form einer Klausur am Dienstag, 19.8.2008, von 14:00 bis 16:00 Uhr statt (Bearbeitungszeit 120 Minuten). Eine Nachholklausur findet am Donnerstag, 2.10.2008, von 9:00 bis 11:00 Uhr statt. Die Anmeldung für Bachelor-Studenten erfolgte über das ZPA.

Die Klausuren zum Erwerb des Leistungsnachweises für Diplom- und Lehramtsstudenten finden an den gleichen Terminen wie die Bachelorprüfungen statt. Für diese Studenten ist keine Anmeldung erforderlich.

In der Klausur darf jeder Teilnehmer ein (beidseitig beschriebenes) DIN-A4-Blatt mit eigenen Notizen benutzen. Darüber hinaus sind keine weiteren Hilfsmittel (Skripte, Bücher, Mitschriften etc.) zugelassen.

Ob Sie zur Klausur zugelassen sind, können Sie im Portal einsehen.

Literatur

[1]	S. Burris. Logic for Mathematics and Computer Science. Prentice Hall, 1998.
[2]	R. Cori and D. Lascar. Logique mathématique. Masson, 1993.
[3]	H. Ebbinghaus, J. Flum, and W. Thomas. Einführung in die mathematische Logik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1986.
[4]	M. Huth and M. Ryan. Logic in Computer Science. Modelling and reasoning about systems. Cambridge University Press, 2000.
[5]	B. Heinemann and K. Weihrauch. Logik für Informatiker. Teubner, 1992.
[6]	H. K. Büning and T. Lettman. Aussagenlogik: Deduktion und Algorithmen. Teubner, 1994.
[7]	S. Popkorn. First Steps in Modal Logic. Cambridge University Press, 1994.
[8]	W. Rautenberg. Einführung in die Mathematische Logik. Vieweg, 1996.
[9]	U. Schöning. Logik für Informatiker. Spektrum Verlag, 1995.
[10]	D. van Dalen. Logic and Structure. Springer, Berlin, Heidelberg, 1983.

Zuordnung

• Informatik (B.Sc.)/4. Semester
• Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/4. Semester
• Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/6. Semester
• Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (SS)/5. Semester
• Informatik (D)/Grundstudium
• Mathematik (D)/Hauptstudium/Reine Mathematik
• Informatik (S II)
• Mathematik (S II)/Hauptstudium/B: Algebra und Grundlagen der Mathematik

Voraussetzungen

• Mathematische Grundkenntnisse aus den Vorlesungen Diskrete Strukturen und Lineare Algebra
• Grundkenntnisse über Berechenbarkeit und Komplexität

Nachfolgeveranstaltungen

• Algorithmische Modelltheorie
• Mathematische Logik II
• Komplexitätstheorie und Quantum Computing
• Logik und Spiele
• weitere Spezialvorlesungen zur Mathematischen Logik

Wiederholung

Jedes Jahr im Sommersemester

Rückfragen

Erich Grädel, Łukasz Kaiser, Michael Ummels