Mathematical Logic
SS 2008
News
- Wegen des Feiertags findet am Donnerstag, 22. Mai die Vorlesung nicht statt. Das 5. Übungsblatt kann bis Freitag, 23. Mai um 8:30 Uhr am Lehrstuhl abgegeben werden.
- Wegen der Exkursionswoche findet am Dienstag, 13. Mai und am Donnerstag, 15. Mai keine Vorlesung statt. Auch die Übungsgruppen entfallen in dieser Woche.
- Bitte bearbeiten Sie die Übungen in Gruppen von zwei bis (vorzugsweise) drei Studenten.
- Für die Übungsgruppen stehen nur die auf dieser Seite angegebenen Termine zur Verfügung.
m(a)lo-Portal
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Schedule
| Art | Termin | Ort | Veranstalter | |
|---|---|---|---|---|
| V3 | Di. 11:45 – 12:30 | Gr | Beginn 8. April | E. Grädel |
| Do. 11:45 – 13:15 | Gr | E. Grädel | ||
| Ü2 | Fr. 8:15 – 9:45 | SE 001 | Gruppe A | R. Rabinovich |
| Fr. 10:00 – 11:30 | 5054 | Gruppe B | S. Leßenich | |
| Fr. 11:45 – 13.15 | 5054 | Gruppe C | M. Ummels | |
| Mo. 11:45 – 13:15 | SE 001 | Gruppe D | W. Pakusa | |
| Di. 8:15 – 9:45 | 5055 | Gruppe E | L. Berthold | |
| Di. 15:30 – 17:00 | 5055 | Gruppe F | Ł. Kaiser | |
| Mi. 13:30 – 15:00 | 5054 | Gruppe G | B. Puchala |
Übungsbetrieb
Jeden Donnerstag wird ein neues Aufgabenblatt auf dieser Seite herausgegeben. Die Aufgaben können in Dreiergruppen bearbeitet werden. Lösungen müssen bis zum darauffolgenden Donnerstag um 15:00 Uhr abgegeben werden. Hierzu steht am Lehrstuhl ein Kasten bereit. Die korrigierten Übungen werden in den Kleingruppenübungen zurückgegeben.
In den Kleingruppenübungen werden die meisten Aufgaben des jeweils zuletzt abgegebenen Übungsblattes vorgerechnet. Außerdem werden dort zusätzliche Aufgaben vorgerechnet, die als Vorbereitung auf das jeweils nächste Übungsblatt dienen. Die Teilnahme an den Kleingruppenübungen ist freiwillig, wird aber dringend empfohlen.
Für die Klausurzulassung sind 50% der Übungspunkte hinreichend.
Coursework
- Homework 1 [pdf], Tutorial 1 [pdf], Solutions for Homework 1 (Aufgabe 4) [pdf]
- Homework 2 [pdf], Tutorial 2 [pdf], Solutions for Homework 2 (Aufgabe 2) [pdf]
- Homework 3 [pdf], Tutorial 3 [pdf], Solutions for Homework 3 (Aufgabe 3) [pdf]
- Homework 4 [pdf], Tutorial 4 [pdf], Solutions for Homework 4 (Aufgabe 3) [pdf]
- Homework 5 [pdf], Tutorial 5 [pdf]
Prüfungsleistung
Die Bachelorprüfung für das Modul Mathematische Logik findet in Form einer Klausur am Dienstag, 19.8.2008, von 14:00 bis 16:00 Uhr statt (Bearbeitungszeit 120 Minuten). Eine Nachholklausur findet am Donnerstag, 2.10.2008, von 9:00 bis 11:00 Uhr statt. Die Anmeldung für Bachelor-Studenten erfolgt über das ZPA (Anmeldeschluss: 24.5.2008).
Die Klausuren zum Erwerb des Leistungsnachweises für Diplom- und Lehramtsstudenten finden an den gleichen Terminen wie die Bachelorprüfungen statt. Für diese Studenten ist keine Anmeldung erforderlich.
Voraussetzung für die Zulassung zur Klausur ist in jedem Fall eine erfolgreiche Teilnahme an den Übungen.
Content
- Aussagenlogik (Grundlagen, algorithmische Fragen, Kompaktheit, Resolution, Sequenzenkalkül)
- Strukturen, Syntax und Semantik der Prädikatenlogik
- Einführung in weitere Logiken (modale und temporale Logiken, Logiken höherer Stufe)
- Auswertungsspiele, Modellvergleichsspiele
- Beweiskalküle, Termstrukturen, Vollständigkeitssatz
- Kompaktheitssatz und Anwendungen
- Entscheidbarkeit, Unentscheidbarkeit und Komplexität von logischen Spezifikationen
Lernziele
Die Studierenden sollen Sachverhalte in geeigneten logischen Systemen formalisieren und mit diesen Formalisierungen umgehen, Grundlegende Begriffe und Methoden der mathematischen Logik verstehen (Syntax und Semantik logischer Systeme, Folgerungsbeziehung, Erfüllbarkeit, Beweiskalküle, Definierbarkeit, etc.), die Ausdrucksstärke und Grenzen logischer Systeme beurteilen können sowie einige der fundamentalen Resultate der mathematischen Logik des 20. Jahrhunderts (z.B. Vollständigkeitssatz, Kompaktheitssatz, Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik) kennenlernen und ihre Bedeutung für Mathematik und Informatik verstehen.Literature
| [1] | S. Burris. Logic for Mathematics and Computer Science. Prentice Hall, 1998. |
| [2] | R. Cori and D. Lascar. Logique mathématique. Masson, 1993. |
| [3] | H. Ebbinghaus, J. Flum, and W. Thomas. Einführung in die mathematische Logik. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt, 1986. |
| [4] | M. Huth and M. Ryan. Logic in Computer Science. Modelling and reasoning about systems. Cambridge University Press, 2000. |
| [5] | B. Heinemann and K. Weihrauch. Logik für Informatiker. Teubner, 1992. |
| [6] | H. K. Büning and T. Lettman. Aussagenlogik: Deduktion und Algorithmen. Teubner, 1994. |
| [7] | S. Popkorn. First Steps in Modal Logic. Cambridge University Press, 1994. |
| [8] | W. Rautenberg. Einführung in die Mathematische Logik. Vieweg, 1996. |
| [9] | U. Schöning. Logik für Informatiker. Spektrum Verlag, 1995. |
| [10] | D. van Dalen. Logic and Structure. Springer, Berlin, Heidelberg, 1983. |
Classification
- Informatik (B.Sc.)/4. Semester
- Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/4. Semester
- Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (WS)/6. Semester
- Mathematik (B.Sc.)/Mathematik (SS)/5. Semester
- Informatik (D)/Grundstudium
- Mathematik (D)/Hauptstudium/Reine Mathematik
- Informatik (S II)
- Mathematik (S II)/Hauptstudium/B: Algebra und Grundlagen der Mathematik
Prerequisites
- Mathematische Grundkenntnisse aus den Vorlesungen Diskrete Strukturen und Lineare Algebra
- Grundkenntnisse über Berechenbarkeit und Komplexität
Successive Courses
- Algorithmische Modelltheorie
- Mathematische Logik II
- Komplexitätstheorie und Quantum Computing
- Logik und Spiele
- weitere Spezialvorlesungen zur Mathematischen Logik
Recurrence
Jedes Jahr im Sommersemester
Contact
Erich Grädel, Łukasz Kaiser, Michael Ummels